Родился в Софии, первым клубом стала «Славия». Благой забил 24 мяча в 148 матчах. С января по июнь 2006 года играл в аренде в испанском клубе «Алавес». После этого перешёл в «Црвену Звезду», в составе которой выиграл чемпионат и Кубок Сербии. В команде он провел сезон, после чего перешёл в немецкий «Дуйсбург» 12 августа 2007 года в матче против дортмундской» «Боруссии» он дебютировал Георгиев дебютировал в Бундеслиге. 14 марта 2008 года в поединке против «Шальке 04» он забил свой первый гол за клуб. После короткого возвращения в «Славию», Благо перешёл в «Терек». 15 марта 2009 года в матче против нальчинского «Спартака» Георгиев дебютировал в российской Премьер-лиге. 19 июля в поединке против «Зенита» он забил свой первый гол за новый клуб. 19 декабря было объявлено о переходе футболиста в пермский клуб по свободному трансферу. Сам Благой поблагодарил руководство предыдущего клуба и рассказал, что на его переход немало повлияли земляки, выступающие за «Амкар»: Георги Пеев и Захари Сираков. Контракт заключён до лета 2015 года. Болгарский портал srortline.bg сообщил, что полузащитник заработает 4,5 миллиона долларов за время выступлений в Перми, а «Амкар» обошёл конкурентов в лице московского «Локомотива» и немецкого «Штуттгарта» в борьбе за игрока. 15 августа 2014 года Георгиев подписал с «Рубином» двухлетний контракт. 17 августа в матче против московского «Локомотива» Благой дебютировал за казанский клуб. 29 сентября в поединке против московского «Торпедо» Георгиев забил свой первый гол за «Рубин».