Эггиман — воспитанник детских команд «Кюттигена» и «Аарау». В 1998 году в «Аарау» и началась профессиональная карьера Марио. В швейцарском чемпионате он провёл 4 сезона, в которых сыграл 41 матч. В 2002 году Эггиманн перешёл в клуб второй немецкой Бундеслиги «Карлсруэ», в котором швейцарец стал значимым игроком основы. В сезоне 2006/07 он был избран капитаном команды, в том же сезоне «Карлсруэ» оформил выход в элитный дивизион. Отыграв ещё один сезон в «Карлсруэ», в 2008 году Марио за 1 млн 400 тыс. евро перешёл в «Ганновер», подписав контракт до 2013 года.