Петр Жеков родился 10 октября 1944 года в селе Книжовник Хасковской области Болгарии.

Свою футбольную карьеру Петр начал в Димитровграде в местном клубе «Химик». С 1960 по 1962 Жеков провёл 12 матчей и забил 8 мячей в чемпионате Болгарии. В 1964 году, Петр перешёл в клуб «Берое» из города Стара-Загора. Именно в «Берое» 20-летний нападающий полностью раскрыл свой потенциал, с 1963 по 1968 Жеков забил 101 мяч (по не подтверждённым данным 131) в 135 матчах, а в первенстве страны стал лучшим бомбардиром в 1967 и 1968 году, забив 21 и 31 гол. В 1965 году, Жеков получил звание мастера спорта.

В 1968 году, Петр перешёл в главный клуб Болгарии, в «ЦСКА» из Софии. Спустя год, в 1969 Жеков завоевал звание чемпиона страны и стал обладателем кубка Болгарии. В том же 1969, Жеков стал обладателем Золотой бутсы, как лучший нападающий в Европе, забив в сезоне 36 мячей. В составе «ЦСКА» Жеков стал пятикратным чемпионом Болгарии (1969, 1971, 1972, 1973, 1975), четырёхкратным обладателем кубка Болгарии (1969, 1971, 1972, 1974), лучшим нападающим 1968 с 31 гола, 1969 с 36 гола, 1970 — 31, 1972 — 27, 1973 — 29. Также Жеков был обладателем серебряной и бронзовой бутсы 1970 и 1973 года. Жеков является рекордсменом по забитым мячам за ЦСКА и абсолютным рекордсменом в Болгарии.

27 мая 1971 года Жеков принял участие в прощальном матче Льва Яшина. Жеков играл в том матче за сборную Звёзд, на 78 минуте Петр забил последний мяч в матче, который завершился 2:2.