В клубах Окончив футбольную Школу непревзойдённого мастерства, Бернард присоединился к клубу первого дивизиона ЮАР — «Элленику», который позже перименовывался в «Бенони Премьер Юнайтед» и «Танда Роял Зулу». В сезоне 2005/06 клуб вышел в премьер-лигу ЮАР, где боролся исключительно за «выживание». Зимой 2009 года футболист перешёл в сербскую «Црвену Звезду». Команда испытывала трудности с финансами, из-за чего Паркер и ганский полузащитник Мохаммед Аваль-Исса решили покинуть команду, но после обещаний клуба выплатить долги вернулись из белградского аэропорта В июле 2009 года подписал четырёхлетнее соглашение с нидерландским «Твенте». С «красными» ему покорились чемпионат и Суперкубок Нидерландов 2010 года. В сборной Паркер выступает в сборной ЮАР с 2007 года. Ярким получился для него домашний Кубок Конфедераций 2009 года. В матче-открытии против команды Ирака Бернард помешал партнёру Кагисо Дикгакойу поразить пустые ворота, выбив мяч с «ленточки» своими ягодицами. После этого эпизода ему хотелось умереть, но он постарался поскорее забыть об этом. И уже в следующей игре с Новой Зеландией футболисту удалось оформить дубль, обеспечив победу своей команды со счётом 2:0. На чемпионате мира 2010 года Бернард провёд две игры с Мексикой и Францией, но голами не отметился, а сборная не вышла из группы.