В первой половине 1980-х выступал за нальчикский «Спартак». В течение четырёх лет Красножан провёл за кабардино-балкарский клуб 76 матчей, в которых забил один гол. В течение всего времени выступления за «Спартак» он входил в состав молодёжной сборной РСФСР. Совмещая карьеру футболиста с учёбой, в 1985 году Красножан получил высшее образование на факультете физического воспитания КБГУ и начал работу преподавателем физкультуры в общеобразовательной школе г. Нальчика. В начале 1990-х, получив необходимый образовательный опыт, Красножан принял участие в создании и становлении футбольного клуба «Эталон» (позднее переименованного в «Автозапчасть») из города Баксан, в котором успел провести за три сезона 89 матчей и забить 6 голов. При его активном участии клуб получил профессиональный статус и вышел во вторую лигу российского чемпионата, а в розыгрыше Кубка России 1996 года вышел в 1/8 финала. К тому времени Красножан уже три года работал тренером в «Автозапчасти». В том же году он поступил в Высшую школу тренеров по футболу и через год успешно её закончил, получив соответствующую тренерскую лицензию. По прошествии трёх лет, в 1999 году, Красножан был назначен тренером ПФК «Спартак» (Нальчик). С 2000 по 2003 год он работал с дублирующим составом. За это время он воспитал для главной команды Руслана Нахушева, Аслана Машукова и других футболистов. В начале 2004 года правление «Спартака» назначило Красножана на должность главного тренера основной команды вместо уволенного Софербия Ешугова. В феврале того же года Аттестационная комиссия при Центре подготовки специалистов в сфере футбола присвоила ему тренерскую категорию А. С приходом Красножана нальчикский клуб начал бороться за высокие цели: в 2005 году, не имея солидной финансовой поддержки и не обладая достойной на тот момент инфраструктурой, команда по ходу всего сезона боролась за место в лидерах, в итоге заняла второе место и вышла в Премьер-лигу. В высшем дивизионе российского футбола Красножану, несмотря на постоянные проблемы с составом, удаётся удерживать команду на плаву. В Кубке России 2007/08 нальчикский «Спартак» вышел в четвертьфинал, где проиграл ЦСКА со счётом 1:2. По итогам сезона 2006 года, по результатам опроса, проведённого футбольным журналом Total Football, Юрий Красножан был признан «тренером-открытием». Президент московского «Локомотива» Ольга Смородская заявила, что видит Красножана на посту главного тренера команды, вместо отправленного в отставку Юрия Сёмина. 13 декабря 2010 года Красножан был официально назначен на эту должность.