Ана Иванович начала играть в теннис с пяти лет. Причем в ее семье никто не увлекался теннисом. Интерес к этому виду спорта появился у Аны после просмотра телевизионных трансляций. Ее теннисным кумиром была Моника Селеш. Она сама попросила родителей отвести ее в теннисную школу. Ее мама Драгана – юрист, папа Мирослав – экономист. Младший брат Мирош (на три года младше) увлекается баскетболом. Ана тоже любит играть в баскетбол и частенько обыгрывает его.