Свою профессиональную карьеру начинал в клубе «Университатя» из города Крайова, выступавшем в румынской Дивизионе A. Впервые в основном составе вышел на поле 14 апреля 2001 года в матче с «Астрой» из Плоешти. С каждым сезоном получая всё больше игрового времени, Плешан попал в поле зрения тренера сборной Румынии Ангела Йордэнеску. По итогам сезона 2004/05 «Университатя» заняла последнее 16 место в чемпионате и понизилась в классе. Перед началом следующего сезона Михэйцэ перешёл в бухарестское «Динамо». Однако там отыграл всего полгода, при этом успев поиграть в Кубке УЕФА, после чего по приглашению главного тренера Георге Хаджи подписал контракт с «Политехникой» из Тимишоары. За новую команду провёл всего один полноценный сезон. В чемпионате 2007/08 за «Политехнику» отыграл всего два матча, забив в них при этом три мяча. 6 августа 2007 года подписал пятилетнее соглашение с клубом «Стяуа» из Бухареста. Вместе с ним Плешан стал серебряным призёром чемпионата Румынии и играл в Лиге чемпионов. Сезон 2009/10 Михэйцэ начал во второй команде «Стяуа», выступавшей в румынской Лиге II, однако уже в октябре был возвращён в первую. В начале 2010 года был близок к переходу в «Томь», однако трансфер не состоялся и сезон Михэйцэ доиграл в «Стяуа». По окончании сезона мог оказаться в клубе французского чемпионата, однако подписал двухлетний контракт с нижегородской «Волгой». 14 марта 2011 года дебютировал за «Волгу» в Премьер-лиге в матче с «Томью». 2 апреля на 63-й минуте домашнего матча 3-го тура с московским «Динамо» Плешан открыл счёт, после чего «Волга» забила ещё два безответных мяча и победила 3:0. [править]В сборной Выступал в за молодёжную сборную Румынии, в которой провёл 9 матчей и забил 1 гол. 16 ноября 2003 года дебютировал за национальную сборную Румынии в товарищеской игре с Италией, выйдя на 73-й минуте вместо Флавиуса Стойкана[8]. 28 апреля 2004 года забил свой единственный матч за сборную в товарищеской игре со сборной Германии, которую румыны выиграли со счётом 5:1[9]. Также сыграл три товарищеских матча со сборными Беларуси, Венгрии и Молдавии за вторую сборную Румынии[9][10].