Родился в Нитре, Словакия. Основной футболист словацкой юношеской сборной, который в прошлом сезона дебютировал за команду до 21 года, Мирослав Сточ присоединился к "Челси" летом 2006 и подписал контракт уже в качестве профессионала год спустя. Играющий обеими ногами футболист с низким центром тяжести может выступать как в роли второго нападающего, так и быть на фланге в первой тройке. Юноша с легкостью обходит нападающих и мастерски бьет по воротам. Он был главным голеодором молодежной команды в сезоне 2006/07, когда забил 9 голов в 20+6 матчах, а позже и еще два, когда перешел в резервную команду. В прошлом сезоне он также забил два гола за резервную команду, успев выйти 10+3 раза. А в молодежной команде за 14 игр он забил 10 голов - и это второй результат на этом уровне. Юный футболист при этом постоянно играет в матчах МКА